Анна Дмитриева была словно рождена для сцены. Ее отец, Владимир Дмитриев, знаменитый сценограф и главный художник театра МХАТ того времени, был дружен со многими известными современниками, включая Михаила Афанасьевича Булгакова. Именно Булгаков предсказал матери Анны Дмитриевой, Марине Пастуховой-Дмитриевой, что его душа переселится в душу ее ребенка. Марина же, будучи натурой впечатлительной, безусловно поверила умирающему Булгакову.
С детства она смотрела на дочь, пытаясь найти в ней черты характера Михаила Афанасьевича. Ее подруга и крестная Анны, актриса Ольга Книппер-Чехова, тоже была уверена, что в характере Ани были черты, схожие со знаменитым писателем. Крестным отцом Анны был главный администратор МХАТа Фёдор Николаевич Михальский. Именно с него Булгаков списал Филиппа Филипповича Тулумбасова, «заведующего внутренним порядком», в своем «Театральном романе». Михаил Афанасьевич крестного Анны Дмитриевой считал «человеком, обладающим совершенным знанием людей». Можно только догадываться, каким жизненным премудростям научил он свою крестную дочь. Как знать, возможно, благодаря этим знаниям, Анна Владимировна и сделала такую яркую карьеру.
Казалось бы, у Анны были все возможности, чтобы пойти по стопам матери и посвятить себя театральному искусству. Тем более, что Анну с детства окружали самые знаменитые люди того времени. Это и Корней Чуковский, и Вениамин Каверин, и Александр Солженицын и многие другие.
Возможно, так оно и случилось бы, но, когда Анне исполнилось семь лет, ее отец скончался. Ее мать осталась одна с маленькой дочерью на руках. Вскоре мать второй раз вышла замуж за композитора Кирилла Молчанова (1922-1982) и родила сына Владимира. Сегодня он — известный журналист Владимир Молчанов.
В 1953 году Нина Теплякова, одна из ведущих советских теннисисток 1930-х годов, девятикратная чемпионка СССР, посоветовала маме Анны отдать дочь в теннисную секцию спортивного общества «Динамо». Нина Теплякова профессиональным взглядом сразу оценила силу характера девочки, подтянутую спортивную фигуру и боевой характер.
Анна Дмитриева начала заниматься теннисом в 13 лет в секции добровольно-спортивного общества (ДСО) «Динамо». Именно Нина Теплякова стала ее первым тренером. Она открыла молодой спортсменке все секреты спортивного мастерства и когда Анне было 16 лет, Нина Теплякова уже могла видеть, что все силы были потрачены не зря. Именно в этом возрасте, Анна стала выступать во взрослых турнирах и вскоре стала чемпионкой Москвы в парном разряде, а уже через год после победы в одиночном разряде Анны стала мастером спорта.
Анна Дмитриева была 14 раз чемпионкой СССР и 4 раза абсолютной чемпионкой СССР (победила и в одиночном, и в парном, и в смешанных разрядах).
12 раз она выигрывала призовые места во многих Международных турнирах. В 23 года она стала абсолютной чемпионкой Игр развивающихся стран, проходивших в 1963 году в Джакарте. Одна из ярких побед случилась в 1959 году в финале Уимблдона, где она заняла второе место. Анне Дмитриевой рукоплескали с трибун в Будапеште, в Алжире, в Египте, в Нью-Дели и во многих других странах. Ее игра всегда была безупречна. Она не только выигрывала соревнования, но и могла ответить иностранным поклонникам на английском или французских языках, к всеобщему удивлению иностранцев.
Учеба на французском отделении филологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова не мешала занятиям теннисом. В 1966 году она успешно закончила университет. Любовь к французскому языку, как и к спорту, Анна Владимировна пронесла через всю жизнь. В 1969-1973 годах Анна Владимировна занятия теннисом успешно совмещала с работой тренера ДСО «Динамо».
В 1972-м вышла книга Анны Дмитриевой «Играй в свою игру», которая разошлась по всей стране большим тиражом. На обложке книги была эффектная фотография Анны с теннисной ракеткой в руках. Впоследствии пришло много писем в издательство, обращённых лично к Анне Дмитриевой.
Когда Анна Владимировна начала свою карьеру в качестве спортивного комментатора, а случилось это в 1975 году, она сразу завоевала любовь зрителей. Не один год она проработала в Гостелерадио СССР в редакции спортивных программ. Филологическое образование здесь ей очень пригодилось — первый год она была редактором, а уже 1976 году выступала в качестве комментатора.
В период с 1996 по 2004 годы Анна Владимировна стала заместителем руководителя и художественным руководителем спутникового телеканала «НТВ-Плюс. Спорт». В 1995 –1999 годах она вела репортажи с Уимблдона в паре с Александром Метревели. Ее заслуги были отмечены премией «Золотой граммофон» в 1997 году – ее признали лучшим спортивным комментатором. Анне Владимировне было на тот момент 57 лет. Шесть лет, Анна Дмитриева возглавляла дирекцию спортивных каналов «НТВ-Плюс». В 1997 году Анна была удостоена премии «Золотой микрофон» как лучший спортивный комментатор российского телевидения. В 2004-2010 годах она возглавляла дирекцию спортивных каналов оператора спутникового телевидения «НТВ-Плюс». В середине 2010-х работала на российском федеральном телеканале «Матч ТВ».
В 2004 году Анну Дмитриеву внесли в списки Зала российской теннисной славы, а в 2007-м она получила звание заслуженного работника культуры РФ.
До последних дней жизни Анна Владимировна внимательно следила за теннисом и регулярно давала экспертные комментарии на «Чемпионате».
После ухода Анны Дмитриевой известный фотограф Юрий Рост в своем телеграм-канале написал следующие слова: «Мы с Аней связаны тесной дружбой на протяжении 50 лет. За это время она ни разу не сделала неточного движения и неточных слов. Она была терпима, толерантна. Любила того, кого любила. Прощала. Создала огромную семью. Был такой фильм «Мама Рома», вот Аня такая была, для семьи. Она учила многих молодых теннисистов не теннису, а отношению к жизни. Они прикипели к ней на всю жизнь. Она поздно пришла в журналистику, но сделала многое. У неё были свои привязанности и люди. Аня привнесла на телевидение нормальный и правильный русский язык. Она была из семьи крупного театрального художника. Это была интеллигентная московская семья. Без ложных образов, которые все ищут. Для меня это существенная потеря. Мне не нужно времени, чтобы понять её роль в моей жизни. Она была очень важна. Не только для меня, а вообще. Когда она просто говорила о теннисе, это были уроки частной и честной жизни, а она нам сейчас очень нужна».
